不少教育专家指出：教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教育资源则是在课堂中产生的。这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教育资源。

        素质教育发展到今天，仍存在着因学生数学作业做错了，就罚抄作业10遍、20遍；学生在课堂上回答错了而遭老师斥责的现象。这种不允许学生犯错的现象，会导致学生对小错误极力的回避，一个“怕”字当头，而逃避现实，不敢去实践，这样会扼杀学生好奇、求知的天性，使他们形成谨小慎微，唯唯诺诺，害怕困难的性格，甚至会产生不健康的心理问题。

        俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。下面，就结合我的数学教学实践谈谈我的做法：

1、允许出错，保护自尊心；正确引导，增强自信心。

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 而良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。 “错”作为一种教育资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。

其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。”教师还要引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。在教师的正确引导，鼓励下，学生在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。

2、巧用错误，培养学生的发现意识。

有一次，学生在完成一道填空题：0.97÷0.12=8……( )时，大部分学生填的是“1”，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：

① 余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。

② 余数1与被除数0.97比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。

③ 验算：8×0.12＋1≠0.97，说明填“1”是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小100倍，得0.01。

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

3、巧用错误，培养学生的创造性思维。

最近，我在教学中遇到这样一个实例：学生解答一道应用题“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人？”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式：2×25＋3×45 而有一个学生却这样列：（25＋45）×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上，让全班学生判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式，却一致反对，出错的那个同学很不好意思。我微笑着，请这个出错的同学讲讲自己当时的思路，嘿，居然在这个错误的算式中和这个学生的回答中，发出了闪光点，算式中（25＋45）×2是把70间房间全看成了双人间，我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去，结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（25＋45）×2＋45，这时，大家不禁为他鼓起掌来。这位同学虽然最开始的思路出了错，但他在解题中的创新精神、求异思维却得到了全班同学的肯定，当时，他非常高兴，在同学们的掌声中，他找到了自信，体会到了数学的乐趣。一石击起千层浪，在他的创新思维的启迪下，同学们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解，很快地，就又找到了另外几种不同的解法：

（25＋45）×3－25

25×（2＋3）＋（45－25）×3

课堂的气氛十分活跃……“叮铃铃”，下课铃声响了，因这个学生的错误，这道看似极为普通、解答不费时的应用题，却占去了这堂课相当一部分时间，使我未按时完成教学任务，但是我认为值得！因为我巧用了这个学生的错误算式，把错误作为教育资源，使其变废为宝。让我的学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使孩子们真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

通过这个教学实例，我认为：教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。其实，与上面这个教学中的实例类似的情况，每个数学老师都可能遇到，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的算式呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。

一位社会心理学家曾指出：“我们期望学生犯错误，因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功。”作为新世纪的新型教师，我们应以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。